» 50 animales – conejos y pollos – juntos en una longitud de 122 pies. ¿Cuántos conejos y cuántas gallinas? «
Esta pregunta data de 1743 y está escrita en una tabla de madera en un templo japonés. Fue uno de los muchos «sangaku» populares en Japón desde el siglo XVII hasta finales del XIX. En ese momento, a la gente se le ocurrían tabletas que contenían problemas matemáticos como ofrendas y acertijos para entretener a los peregrinos y alentarlos a estudiar matemáticas.
Esta fórmula también pertenece a sangaku:
Es necesario probar la «teoría japonesa». El problema comienza con un polígono trigonométrico convexo. Esto suena un poco complicado, pero en realidad es bastante simple cuando lo piensas.
Un polígono no es más que un polígono. Entonces, dibuja algunos puntos, al menos tres, y los conecta con líneas rectas, de modo que se crea una línea cerrada al final. Los triángulos o cuadrados son polígonos. También puede correr irregularmente y consistir en lados de longitud desigual. Si los ángulos interiores de un polígono son siempre menores de 180 grados, se dice que es convexo.
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Ahora necesitamos triangular el polígono convexo. Es decir, dividimos el área del polígono en triángulos conectando las líneas entre los puntos. Si luego dibujamos el círculo en cada uno de estos triángulos, el que toca todos los lados desde el interior exactamente una vez, y sumamos todos estos radios, el resultado es siempre el mismo. No importa de qué manera se triangula el polígono.
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